高一数学必修一函数的概念知识点
高中数学因为知识点多，好多同学听课能听懂，但是做题却不会。因此，经常性的复习是巩固数学知识点的很好的途径。以下是我为您整理的关于高一数学必修一函数的概念知识点的相关资料，供您阅读。 高一数学必修一函数的概念知识点 知识点总结 本节主要包括函数的定义、函数的表示方法、函数的定义域、函数的值域、分段函数及映射等知识点。其中关键是函数的概念的理解。 1、映射的定义 2、函数的概念 3、函数的三要素：定义域、值域和对应法则。 4、两个函数能成为同一函数的条件 当且仅当两个函数的定义域和对应法则完全相同时，这两个函数才是同一函数。 5、区间的概念和记号 6、函数的表示方法 函数的表示方法有三种。(1)解析法(2)列表法(3)图像法 7、分段函数 常见考法 本节是段考和高考必不可少的考查部分，多以选择题和填空题的形式出现。段考中常考查函数的定义域、值域、对应法则、同一函数、函数的解析式和分段函数。高考中可以和高中数学的大部分章节知识联合考查，但是难度不大，属于容易题。多考查函数的定义域、函数的表示方法和分段函数。 误区提醒 1、映射是一种特殊的函数，映射中的集合A,B可以是数集，也可以是点集或其他集合，这两个集合有先后顺序。A到B的映射与B到A的映射是不同的。而函数是数集到数集的映射，所以函数是特殊的映射，但是映射不一定是函数。 2、函数的问题，要遵循“定义域优先”的原则。无论是简单的函数，还是复杂的函数，无论是具体的函数，还是抽象的函数，必须优先考虑函数的定义域。之所以要做到这一点，不仅是为了防止出现错误，有时还会为解题带来方便。
高一数学必修一函数及其表示知识点
高一数学必修一函数及其表示知识点 篇1 高一数学必修一函数及其表示： 函数及其表示 知识点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示方法等 文档首页截图如下： 1。函数与映射的区别： 2。求函数定义域 常见的用解析式表示的函数f（x）的定义域可以归纳如下： ①当f（x）为整式时，函数的定义域为R。 ②当f（x）为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。 ③当f（x）为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。 ④当f（x）为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。 ⑤如果f（x）是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。 ⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。 ⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。 3。求函数值域 （1）、观察法：通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域； （2）、配方法；如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域； （3）、判别式法： （4）、数形结合法；通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域； （5）、换元法；以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域； （6）、利用函数的单调性；如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域； （7）、利用基本不等式：对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域； （8）、最值法：对于闭区间[a，b]上的连续函数y=f（x），可求出y=f（x）在区间[a，b]内的极值，并与边界值f（a）。f（b）作比较，求出函数的最值，可得到函数y的值域； （9）、反函数法：如果函数在其定义域内存在反函数，那么求函数的值域可以转化为求反函数的定义域。 高一数学必修一函数及其表示知识点 篇2 知识点总结 本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的'图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。 一、函数的单调性 1、函数单调性的定义 2、函数单调性的判断和证明： （1）定义法 （2）复合函数分析法 （3）导数证明法 （4）图象法 二、函数的奇偶性和周期性 1、函数的奇偶性和周期性的定义 2、函数的奇偶性的判定和证明方法 3、函数的周期性的判定方法 三、函数的图象 1、函数图象的作法 （1）描点法 （2）图象变换法 2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。 常见考法 本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。 误区提醒 1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。 2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。 3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。 4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。 5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。