数论

数论，也叫算术、高等算术、理论算术，是研究数的性质和规律的一门学科，是纯粹数学的分支之一。数论起源于公元前500多年，古希腊哲学家毕达哥拉斯（Pythagoreans）是第一个研究数的性质的学者。公元前300年，古希腊数学家欧几里得（Euclid）把正整数的研究推向前进，在其著作《几何原本》中，首次给出了因...

数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解。有些解析函数中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数。按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究...

数论就是指研究整数性质的一门理论。整数的基本元素是素数，所以数论的本质是对素数性质的研究，它与平面几何同是历史悠久的学科。按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数论，初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质，主要包括整除理论、同余理论、连分数...

数论的基本内容 数论形成了一门独立的学科后,随着数学其他分支的发展,研究数论的方法也在不断发展。如果按照研究方法来说,可以分成初等数论、解析数论、代数数论和几何数论四个部分。 初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助,只依靠初等的方法来研究整数性质的分支。比如中国古代有名的“中国剩余定理”,就是初等数...

1、素数及其分布：素数是数论中的一个基本概念，它是指只能被1和自身整除的正整数。在密码学中，素数被广泛应用于加密算法和数字签名方案的设计。例如，RSA算法和DSA数字签名方案都使用了素数作为基本元素。素数的分布规律也在密码学中有重要应用，例如在随机数生成和密码破解等领域。2、同余方程：同余方程...

数论基本概念和方法 三角函数和解三角形 二次函数和解二次方程 概率和统计的基本概念和方法 数学归纳法和循环推理的应用 组合数学基本概念和方法 集合论基本概念和方法 分数的基本概念和运算 二元一次方程组和解法 三角恒等式的证明和应用 函数的连续性和导数的概念 指数函数和对数函数 模函数和绝对值...

数论是研究整数性质的一个数学分支，它历史悠久，而且有着强大的生命力。数论问题叙述简明，“很多数论问题可以从经验中归纳出来，并且仅用三言两语就能向一个行外人解释清楚，但要证明它却远非易事”。因而有人说：“用以发现天才，在初等数学中再也没有比数论更好的课程了。任何学生，如能把当今任何...

数论包括：1、初等数论 初等数论主要就是研究整数环的整除理论及同余理论。此外它也包括了连分数理论和少许不定方程的问题。本质上说，初等数论的研究手段局限在整除性质上。2、解析数论 借助微积分及复分析（即复变函数）来研究关于整数的问题，主要又可以分为乘性数论与加性数论两类。乘性数论藉由研究...

数论主要是解析数论和代数数论两个。1.初等数论只要中学的知识作预备知识。2.学习解析数论和代数数论之前，你需要学完数学系本科到研究生的大部分专业课。3.代数数论的话，可能需要 本科的高等代数、抽象代数，研究生的交换代数，以及拓扑、代数拓扑、代数几何方向的内容，这些掌握之后就能开始看懂。4.解析...