差分方程

对于一个差分方程,如果能找出这样的数列通项,将它带入差分方程后,该方程成为恒等式,这个通项叫做差分方程的解。 例3 对差分方程 xn-5xn-1+6xn-2=0,可直接验证xn=c13n+c22n是该方程的解。 例3中的解中含有任意常数,且任意常数的个数与差分方程的阶数相同。这样的解叫做差分方程的通解。 若k阶差分方...

差分方程是微分方程的离散化。【微分方程】微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的...

差分方程△y的平方是2△1=2²+2a+b+1²=73△(-2)=3²+3a-2b+(-2)²=23。在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示(读做“delta”)。差分方程...

差分方程的求解公式是yx=Cax。差分方程就是包含未知函数的差分及自变数的方程。在求微分方程的数值解时，常把其中的微分用相应的差分来近似，所导出的方程就是差分方程。通过解差分方程来求微分方程的近似解，是连续问题离散化的一个例子。在数学上，递推关系（recurrence relation），也就是差分方程...

差分方程是一种用差分形式表示离散系统演化的数学方程。与常微分方程（ODE）描述连续系统演化不同，差分方程描述的是离散时间和/或空间点上的系统变化。差分方程通常表示为未知变量在相邻时间点（或空间点）上的差分关系。一般来说，差分方程包含一个或多个变量，这些变量在相邻时间步长或空间点上的变化...

差分方程的性质：性质1 Δk(xn+yn)=Δkxn+Δkyn 性质2 Δk(cxn)=cΔkxn 性质3 Δkxn=∑（-1)jCjkXn+k-j 性质4 数列的通项为n的无限次可导函数，对任意k>=1，存在η，有 Δkxn=f(k）（η）意义：在数值分析中首先遇到的问题是如何把微分方程化成相应的差分方程 ，使得差分方程的解...

首先，将差分方程表示成z变换形式：Y(z) - 5z^{-1}Y(z) + 6z^{-2}Y(z) = X(z)将Y(z)移到左边，整理得到：Y(z) = (1/(1-5z^{-1}+6z^{-2}))X(z)这个形式就是系统的传递函数，可以看出分子为1，分母为1-5z^{-1}+6z^{-2}，因此系统的传递函数为：H(z) = 1/(1-...

差分方程的通解公式将方程yt+1+ayt=0改写为：yt+1=-ayt，t=0，1，2，3等自然数。假定在初始时刻(即t=0)时，函数yt取任意值A，那么由上式逐次迭代，算得y1=-ay0=-aA，y2=-ay1=(-a)2A，方程的通解为yt =A(-a)t ，t=0，1，2。差分方程是包含未知函数的差分及自变数的方程。如果...

求得特征值 r1=2,r2=4.所以对应的齐次方程的通解为 y(x)=A*2^x+B*4^x再来求原方程的一个特解：设y(x)=ax^2+bx+c.那么 y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=2+3x^2 --->3ax^2+(3b-8a)x+(-2a-4b+3c)=2+3x^2 --->a=1, b=8/3, c=44...差分方程又称递推关系式，是...

综述：已知一个因果离散时间系统的差分方程为y(n)-3y(n-1)+2y(n-2)=x(n)yf(n)-3yf(n-1)+2yf(n-2)=x(n)+2x(n-1)；全响应y(n)=yx(n)。方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值...